Der aus Birmingham, Alabama stammende Brown spielte in der Defense am College Alabama A&M und schloss dort 1998 sein Studium in Mathematik ab.

Schon früh begann er seine Trainerlaufbahn einzuschlagen und hatte 2001 seinen ersten Job als Coach der Outside Linebacker bei Alabama A&M. Anschließend folgten Anstellungen bei Alabama State (2002-2007), Southern Miss (2010-11), South Carolina (2012-15), Birmingham Southern (2016), erneut Alabama State (2017), Louisville (2018), Old Dominion (2019), McNeese State (2020) und an der University of Houston (2021) entweder als Defensive Backs Coach oder Cornerbacks Coach.

Seine erfolgreichsten Stationen waren die Engagements bei South Carolina und Southern Miss:

Grady Brown trug dazu bei, dass Southern Miss 2011 eine Conference USA-Meisterschaft errang. Seine Secondary belegte landesweit den vierten Platz bei Interceptions, den siebten Platz bei der Passverteidigung und den 10. Platz bei erlaubten Passing Yards pro Versuch. Mit acht Interceptions, die direkt zu einem Touchdown führten, wurde ein NCAA-Saison-Rekord aufgestellt.

Während seiner Amtszeit in South Carolina formte er eine Einheit, die landesweit unter den besten 25 landete, sowohl in der Scoring- als auch der Total Defense. Die Gamecocks erlaubten nur 315,5 Yards pro Spiel, womit sie in der Saison 2012 landesweit den 11. Platz für die Total Defense belegten.
Ebenso stellten sie landesweit den 13 besten Wert für lediglich 18,2 zugelassene Punkte pro Spiel.

2013 verbesserten sich die Gamecocks sogar nochmals und belegten auf nationaler Ebene den 12. Platz in der Scoring-Verteidigung bei 20,3 Punkten pro Spiel. Browns Secondary belegte 2013 den dritten Platz in der Southeastern Conference und den 12. Platz national, was die Passverteidigung angeht. Sie erlaubte ihren Gegnern 196,2 Passing Yards pro Spiel. South Carolina rangierte an Position zwei der SEC und an 13 landesweit bei Interceptions (18).

Brown absolvierte außerdem auch zwei Trainer Praktika in der NFL, zuerst 2004 bei den Seattle Seahawks und dann im Jahr 2007 bei den Kansas City Chiefs.

Am 16. Februar 2021 entschied sich Mike Tomlin mit Grady Brown erneut für einen langjährigen College Trainer für die Position des Secondary Coach.

Brown ersetzte Tom Bradley, dessen Vertrag nach drei Spielzeiten nicht verlängert wurde. Auch Bradley kam einst mit langjähriger College Erfahrung zu den Steelers.

Grady Brown übernahm bei den Steelers eine Secondary um Minkah Fitzpatrick, welche 2020 für 14 der insgesamt 18 Interceptions der Steelers verantwortlich war, was gleichzeitig der Ligahöchstwert war. Die Steelers belegten zudem den dritten Platz in zugelassenen Passing Yards mit 194,4 Yards pro Spiel.